来自 曙光 21 天打卡挑战 - Day3 继续学习贪心算法证明贪心算法可以有如下步骤： 证明贪心选择性质，即选择局部问题的最优解可以构建全局最优解（此处的“可以构建”指的是，一定存在一个最优解，使得局部最优解是这个最优解的一部分） 常用证明法：替换法。假设存在一个最优解，证明根据贪心策略选择的第一步可以替换掉该最优解的第一步，而不会使解变差。 证明最优子结构，即一个问题的最优解包含其子问题的最优解。用于保证对这个小一点的子问题再次应用贪心策略，可以导向最优解。 其他方法：交换论证、数学归纳法。 说实话，目前对贪心算法的证明理解没有到能用严格数学语言描述的程度。打算明天继续深入严格证明和特殊题目（临项交换、后悔法），希望能构建缜密的逻辑。 杂项几个 Linux 小知识： curl 指令。它可以向一个 url 发送 http 请求。常见的参数是 -fsSL tee 指令：将标准输入流同时导向一个文件和标准输出流 /dev/null: 黑洞文件，一般用于丢弃输出 C 艹 小知识： std::sort 对 std::pair 类型的数组排序时，先对...

来自 曙光 21 天打卡挑战 - Day2学习 cf&lc 刷题指南 与 贪心算法 感谢丁老师推荐的一篇高质量训练指南。 以往写贪心题只能瞎猜乱写碰运气，遂决定系统学习贪心算法证明，顺便刷点题。 一个问题可以使用贪心算法解决，即逐步局部最优解可以导向全局最优解，需要满足无后效性，即每一步的状态可只由上一步状态导出，而与之前决策的过程无关（与 dp 是类似的）。 常见证法： 反证法 归纳法 赛场上走投无路之时，也可通过对拍验证、先猜后证、找反例等初步验证，大胆尝试碰运气（纯赌狗 刷了《深基》上的几道练习题，重点证明，加深理解。

来自 曙光 21 天打卡挑战 - Day1 学习 FastAPI & SQLModel.FastAPI 是一个用于构建 Web 后端的 python 库，SQLModel 是配套的数据库操作库（使用 ORM） 大致过程： 先通读文档（说实话官方文档实在有点啰嗦，甚至从建表开始手把手教你 SQL），期间有啥不懂就问亲爱的 ds 老师（比如各种 Join 的区别）； 然后 clone 下来官方 github 仓库 fastapi-fullstack-template，大致读了一遍项目结构，重点是理清多文件各模块的功能，其中主要有 routes/xxx.py: 负责分文件编写 api 端点 db.py: 建立数据库连接，和初始化数据库 deps.py: 提供 token 读取验证、数据库会话(session) 等，用于将依赖注入 api 端点函数 models.py: 保存 SQL 表的 python class 表示，和 api 请求与响应的模型（两者是通用的，得益于 SQLModel） crud.py: 封装一些常用的数据库读写方法，比如 create_us...

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